I pitagorici e la concezione matematica della natura

Pitagora si stabilì a Crotone e vi fondò una nuova scuola filosofica: "la Fratellanza Pitagorica." Questa fu un'associazione politico-religiosa di carattere aristocratico. I discepoli appartenenti a questa sorta di "setta religiosa" si differenziavano in acusmatici (ascoltatori), ai quali non fu concesso parlare, e matematici, i quali potevano fare domande ed esprimere opinioni personali.

Le dottrine fondamentali dei pitagorici riguardano essenzialmente due argomenti:

→ la dottrina dell'anima; Pitagora, come gli orifizi, riteneva che, dopo la morte, l'anima fosse destinata a reincarnarsi fino all'espiazione delle proprie colpe, era però possibile anticipare il ritorno tra gli dei attraverso pratiche o riti di purificazione(o l'esercizio della filosofia).

→ la dottrina del numero; la vita del uomo saggio (o filosofo) si caratterizza per l'ordine e la misura con cui sa tenere a freno gli istinti del corpo. I pitagorici affermano che la vera sostanza delle cose non risiede nell'acqua o nell'aria, ma nel numero. È grazie a questo che possiamo cogliere la realtà profonda del cosmo (dal greco significa letteralmente 'ordine'), fatta di proporzione quantitativa tra gli elementi. 

Nella prospettiva pitagorica è possibile sostenere i numeri rappresentano gli elementi costitutivi delle cose innanzitutto grazie ad una base in cui il numero non veniva dai greci visto come qualcosa di astratto bensì come qualcosa di fisico e geometrico. Un numero era contemporaneamente una figura geometrica e, viceversa, una figura geometrica corrispondeva automaticamente ad un numero. 

Nella dottrina pitagorica quasi tutti i fenomeni della vita hanno una relazione con i numeri, tanto che questi diventano simboli delle virtù sociali.

tetractys

Il numero 1 (dai greci chiamato parimpari) per esempio rappresenta l'intelligenza; il numero 2 esprime l'opinione sempre mutevole ed incerta; il numero 4 (quadrato del 2) raffigura la giustizia (il quadrato, avendo quattro lati uguali ed essendo chiuso, è considerato l'emblema della misura e del limite). Il numero 10 risultava per loro essere il numero perfetto, veniva raffigurato come un triangolo attraverso la figura della tetractys.